Python的类型与运算-数字
数字类型
整数
在Python 2.x版本中整数分为一般整数和长整数。
>>> 2**63
9223372036854775808L
>>> 2**62-1+2**62
9223372036854775807L
这个是在Python 2.7.15版本的结果。每个版本会有一些不同。
在这个版本中一般整数是64bit的（符号位占1bit）。
当超过64bit，会在后面加L
之前的一些版本 有可能是32bit，这个看具体的版本。
但是在Python 3.x就没有这种区分，整数只有一个类型。
整数-二进制、八进制、十六进制
在Python里整数可以输入或输出成二进制，八进制或者十六进制数。
二进制数表示方式为0b或者0B开头。例如：0b10110010，0B11001001
八进制数表述方式为0o或者0O开头。例如：0o632765，0O223174 十六进制数表述方式为0x或者0X开头。例如：0xff，0X3A，0xAC，0Xb7
需要把整数输出成非十进制数的时候，需要使用一下函数：
bin(i), oct(i), hex(i) 在这里i是十进制数字，输出的是文本形式。
我们需要把一个非十进制数的文本转化为整数：
int(str,base) 在这里，str是文本形式的数字，base为2，8，16 数字。各自代表 二进制，八进制，十六进制。
注：Python提供从2进制到36进制数的输入。
浮点数
在Python里浮点数是用64bit来存储的。精度大约能达到17位。
Python 2.7
>>> print(1.0/6.0)
0.166666666667
>>> 1.0/6.0
0.16666666666666666
>>> repr(1.0/6.0)
'0.16666666666666666'
repr模式就是交互模式时的显示模式
复数
在Python里复数的现实方式跟现实稍微有点区别：
现实：3+5i － 在这里3是实数部分，5i为虚数部分
Python：3+5j － 现实里的i换成“j”或者“J”来表示。
在Python里还有一种表示方式是函数格式：complex(3,5)
>>> a = 3+5j
>>> b = 3+5J
>>> c = complex(3,5)
>>> a==b
True
>>> c==b
True
>>> c==a
True
其他
在一些特殊场景，我们会需要特殊的数字类型：
分数
在Python里使用Fraction函数来表示分数：
>>> from fractions import *
>>> print(Fraction(4,5))
4/5
无穷大，无穷小
float(‘inf’)是无穷大
float(‘-inf’)是无穷小
>>> 1/float('inf')
0.0
>>> 1/float('-inf')
-0.0
各类运算符
各类运算符
算数运算符：+,-,*,/,%,//,**
比较运算符：==,!=,>,<,>=,<=
赋值运算符：=,+=,-=,*=,/=,%=,//=,**=
位运算符：&,|,^,~,<<,>>
逻辑运算符：and,or,not
成员运算符：in, not in
身份运算符：is, is not
运算符优先级：
• **
• ~,+,- #这里的加和减是一元运算符
• *,/,%,//
• +,-
• <<,>>
• &
• ^,|
• <=,>=,<,>
• ==,!=
• =,+=,-=,*=,/=,%=,//=,**=
-----------------------------------------
• is, is not
• in, not in
• and, or, not
运算符应用
类型升级
>>> a = 10
>>> b = 3.14
>>> c = 1+2j
>>> d = Fraction(3,4)
>>> a+b
13.14
>>> a+c
(11+2j)
>>> a+d
Fraction(43, 4)
>>> b+c
(4.140000000000001+2j)
>>> b+d
3.89
>>> c+d
(1.75+2j)
>>>
基本数学函数
基本数学函数
pow：幂函数
abs：绝对值
fabs：绝对值（与abs稍微有区别）(math) round：四舍五入（2.x和3.x结果略不同）
ceil，floor：取整(math)
int,bin,oct,hex,float等：格式转换
random：随机函数(random)
cmp：比较函数(*2.x)
log：算出自然对数(math)
log10：算出底数为10的对数(math)
max，min：选出最大，最小值
modf：对浮点数分成小数部分和整数部分（math）
sqrt：算出平方根
数学函数的应用
int,bin,oct,hex,float:
从10进制转化为其他进制：
bin,oct,hex 这些函数是需要转换进制的时候使用
>>> bin(10) //二进制
'0b1010'
>>> oct(10) //八进制
'012'
>>> hex(10) //十六进制
'0xa'
把整数转化为浮点数 float
>>> float(1)
1.0
int 非十进制的文本转化为Python里的十进制数值时使用：
>>> int('0b10000000',2)
128
>>> int('0o777',8)
511
>>> int('0xffff',16)
65535
也支持浮点数转化为整数，是把小数部分去掉
>>> int(2.8)
2
>>> int(-2.2)
-2
pow，sqrt，max，min，abs，fabs
pow：幂函数，功能与运算符**一样
>>> pow(2,10)
1024
sqrt：区当前数的平方根
>>> math.sqrt(16)
4.0
max：最大值与min：最小值
>>> max(5,33,52,75,22)
75
>>> min(2,3,66,44,1,88,65)
1
abs与fabs：取绝对值
>>> abs(-1)
1
>>> math.fabs(-1)
1.0
同样是取绝对值，但是fabs函数取出来的 是浮点数，abs可以保持原有的数字类型
ound,ceil,floor
round：四舍五入？
这个函数在2.x和3.x版本有区别
Python2.x上的结果：
>>> round(2.5)
3
Python 3.x上的结果
>>> round(2.5)
2
在3.x里这个函数有变化，当要舍弃的数值正好为5（中间）时，会取接近的偶数 值。但你要是取小数点以下几位时可能结果并不是你想象的。后面解释。
ceil：取最小的大于该值的最大整数(向上取整)
>>> math.ceil(3.7)
4.0
floor() 向下取整
>>> math.floor(3.7)
3.0
注意：floor()是不能直接访问的，需要导入 math 模块，通过静态对象调用该方法。
cmp:
在Python 2.x里提供了很好的比较函数：cmp(),当前面的数值小，结果是-1；一样的时 候结果为0，前面的数值大的时候结果为1。但是Python 3.x里很可惜舍弃了这个函数
>>> cmp(1,2)
-1
>>> cmp(2,2)
0
>>> cmp(3,2)
1
random:
在Python 里提供了很好的随机函数使用的模块：random。其使用方法如下：
1、取0-1之间的随机小数：
>>> random.random()
0.6138605923784588
2、取自定义数里的随机数(多个元素）：
>>> random.choice((1,2,3,4,5))
4
>>> random.choice((1,2,3,4,5))
5
>>> random.sample((1,2,3,4,5),2)
[5, 4]
3、随机打乱顺序
>>> a = [1,2,3,4,5]
>>> random.shuffle(a)
>>> a
[4, 3, 2, 1, 5]
4、获取N位随机数（二进制）：
random.getrandbits(5)
31L
modf:
此函数是把浮点数的整数位和小数位
单独取出来：
>>> math.modf(2.5)
(0.5, 2.0)
在这里会发现整数部分也是浮点数，而不是整数
log：
此函数为指数函数。
默认e为底数， 结果为浮点数。
log10以10为底数。可 以自定义底数。
>>> math.log(2)
0.6931471805599453
>>> math.log(4,2)
2.0
>>> math.log10(100)
2.0
round与格式化输出： 当输出以一定的格式来输出的时候，比如：a的值是2.5和2.335，2.345的时候，我们 只需要小数点之后两位，这个时候不会使用round函数来进行所谓的“四舍五入”， 两者也会有点区别。
Python 2.x:
>>> round(2.5)
3.0
>>> format(2.5,'0.0f')
'2'
>>> round(2.335,2)
2.33
>>> format(2.335,'0.2f')
'2.33'
>>> round(2.345,2)
2.35
>>> format(2.345,'0.2f')
'2.35'
Python 3.x:
>>> round(2.5)
2.0
>>> format(2.5,'0.0f')
'2'
>>> round(2.335,2)
2.33
>>> format(2.335,'0.2f')
'2.33'
>>> round(2.345,2)
2.35
>>> format(2.345,'0.2f')
'2.35'
Decimal模块：
在使用浮点数的时候，因为计算机里是使用二进制来表示，所以会出现精度问题， 当金融行业等不许出现一丝问题的时候，我们会使用Decimal模块来解决精度问题。
>>> a=2.1
>>> b=4.2
>>> a+b
6.300000000000001
>>> a=Decimal('2.1')
>>> b=Decimal('4.2')
>>> a+b
Decimal('6.3')
格式化输出－format：
使用bin(),oct(),hex()的时候会发现前面会加0b，0o，0x。
我们不想要前缀的时候可以 使用format函数来解决：
>>> a=13
>>> bin(a)
'0b1101'
>>> oct(a)
'0o15'
>>> hex(a)
'0xd'
>>> format(a,'b')
'1101'
>>> format(a,'o')
'15'
>>> format(a,'x')
'd'